Introducción al álgebra lineal con aplicaciones. Aplicaciones del álgebra lineal en ciencias e ingeniería

Abstract

El álgebra lineal destaca como una disciplina matemática fundamental, con amplias aplicaciones, tanto teóricas como prácticas en diversos campos científicos e ingenieriles. En la química, por ejemplo, se utilizan sistemas de tanques acoplados para purificar y mezclar líquidos, cuyo análisis y modelado se basan en conceptos algebraicos para comprender su dinámica y mejorar su eficiencia. En el ámbito de la seguridad de la información, la criptografía moderna, confía en algoritmos basados en operaciones matriciales y sistemas de ecuaciones lineales, para salvaguardar la confidencialidad e integridad de los datos transmitidos. Además, en economía, los modelos de Leontieff desglosan las interacciones entre sectores económicos, utilizando herramientas algebraicas para analizar el flujo de bienes y servicios, lo cual resulta de gran utilidad para la toma de decisiones informadas tanto en políticas gubernamentales como en estrategias empresariales. Estos ejemplos subrayan la versatilidad y relevancia del álgebra lineal en múltiples áreas de estudio, además de su impacto directo en la solución de problemas del mundo real.