Comparación de un control lineal y no lineal en un levitador magnético

Abstract

El artículo presenta los diseños y resultados de dos controladores tipo SISO de posición para un levitador magnético convencional, con la motivación de comparar las dinámicas de los sistemas posterior a la implementación de ambos métodos de control. Para el diseño de los controladores se obtuvo el modelo matemático aproximado de un levitador magnético a partir de características estáticas, de fuerza electromagnética e inductancia. Una vez establecido el modelo matemático se planteó una ley de control lineal a partir de una realimentación de estados con integrador, estimando la velocidad y corriente. Para el diseño del control no lineal se propuso una ley de control de tipo linealización entrada salida. Por último, se comparó la dinámica del sistema con los controladores implementados y se realizaron modificaciones de masa para verificar la robustez de los controladores, además de perturbaciones tales como fuerzas externas y ruido de tipo eléctrico. Finalmente, fue posible concluir que el controlador lineal tiene una respuesta satisfactoria en términos de error de estado estacionario, añadiendo un menor costo de procesamiento en comparación al controlador no lineal.

This article presents the respective models and results of two kinds of SISO position controllers for a conventional magnetic levitator, with the motivation of compare the systems dynamics subsequent to the both implementation of the control methods. For the controller models was obtained an approximate mathematic model of a magnetic levitator from static features of electromagnetic and inductance forces. Once stablished the mathematic model was proposed lineal control law through states with integrator feedback thereof estimating the speed and current. For the nonlinear control model was proposed a control law of linearization input and output. Finally, was compared the system dynamic with the implement controllers, making mass changes to verify the controllers robustness furthermore disturbance such as external forces and electric type noise. Finally, was possible to conclude that the linear controller has a satisfactory response in terms of steady state error, adding a lower processing cost compared to the nonlinear controller.